利用仿射空间上的二次模型寻找山隘型鞍点
数值分析
2012-11-20 v2
摘要
计算鞍点的问题在数值偏微分方程和计算化学的某些问题中很重要，通常通过在一组山隘上的最小化问题来数值求解。我们提出了一种算法来寻找山隘型鞍点，以找到最优山隘的瓶颈。关键步骤是通过使用仿射空间上的二次模型来最小化水平集之间的距离，类似于共轭梯度算法中的策略。我们讨论了参数选择、收敛结果，以及如何将该算法增强为基于路径的方法。最后，我们进行了数值实验来测试算法的收敛性。
引用
@article{arxiv.1107.4287,
title = {Finding saddle points of mountain pass type with quadratic models on affine spaces},
author = {C. H. Jeffrey Pang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4287},
year = {2012}
}
备注
This paper has been withdrawn because the important ideas have been poorly developed here. A new submission has since subsumed the material in this paper. 20 pages, 4 figures