在加权图中寻找重路径及一个社区检测案例研究
数据结构与算法
2015-12-15 v1
摘要
加权图中的重路径代表了一种超越两个节点的连通性和排序概念。图中长度为 l 的最重路径，简单来说是指一系列相互间有边连接的节点，使得其边权之和在所有长度为 l 的路径中最大。显然，图中最重的边就是长度为 1 的最重路径，它代表了（任意）两个现有节点之间的重连接。这可以推广到多于两个节点的多种不同方式，其中之一就是寻找图中的重权路径。在影响网络中，这代表了从某个节点到其距离为 l 的间接邻居传播信息的高速公路。此外，重路径隐含了节点的一种排序。例如，我们可以发现播放列表（旅行行程）中哪些歌曲（旅游景点）的排序对于喜欢播放列表（行程）中所有歌曲（旅游景点）的某个用户或用户组更为愉悦。这也可以作为一个困难的优化问题，最大化路径的不同类型量（如定义为边权的得分、流量、概率或惊喜）。因此，如果能高效求解重路径问题（HPP），便也可将 HPP 用于建模并将其他复杂问题归约到它。
引用
@article{arxiv.1512.04010,
title = {Finding HeavyPaths in Weighted Graphs and a Case-Study on Community Detection},
author = {Mohammad Khabbaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04010},
year = {2015}
}