通过线性规划的 Lipschitz 常数寻找控制不变集
系统与控制
2024-11-08 v1 系统与控制
摘要
控制不变集在安全关键控制中发挥重要作用,在诸多领域广泛应用,如移动机器人的障碍规避。然而,在输入限制下寻找动力系统的有效控制不变集极其困难。我们提出了一种在始终保证集合为控制不变集的同时安全扩张初始集合的methods。具体而言,我们定义了集合边界的扩张律,并使用线性规划(LP)检查控制不变性。为在连续域上验证控制不变性,我们利用最近提出的LP的Lipschitz常数将连续验证问题转化为有限多个LP。基于可微优化的概念,我们推导了控制不变集的安全扩张律,并展示其可如何在边界可能空间中的第二个不变问题中解释。最后,我们说明所获得的集合如何用于在控制屏障函数(CBF)框架中获取 minimally侵入性的安全过滤器。本工作以理论结果和数值示例为支持。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.04833,
title = {Finding Control Invariant Sets via Lipschitz Constants of Linear Programs},
author = {Matti Vahs and Shaohang Han and Jana Tumova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04833},
year = {2024}
}