以 Tsallis 相对熵作为风险度量的金融投资组合
统计金融
2020-01-29 v3
摘要
早期研究表明，股票市场分布可很好地由源自 Tsallis 熵的分布描述，Tsallis 熵是 Shannon 熵对非广延系统的推广。本文将 Tsallis 相对熵（TRE）——即 Kullback-Leibler 相对熵（KLRE）对非广延系统的推广——作为一种可能的风险度量进行研究，用于构建收益超越市场收益的风险最优投资组合。投资组合通过按风险值分箱并将股票依据其风险值分配至各箱来构建。计算每个箱相对市场收益的超额平均收益，以得到投资组合的风险-收益模式。结果与其他三种风险度量进行比较：1）资本资产定价模型（CAPM）常用的“beta”，2）Kullback-Leibler 相对熵，以及 3）相对标准差。对长期（约 18 年）和较短期（约 9 年）的测试（包含互联网泡沫和 2008 年崩盘期）表明，四种风险度量的风险-超额收益轮廓均可获得线性拟合。然而，在所有情况下，Tsallis 相对熵的轮廓在拟合优度及收益随风险的变动方面，均比其余三种风险度量表现出更一致的行为。
引用
@article{arxiv.1901.04945,
title = {Financial Portfolios based on Tsallis Relative Entropy as the Risk Measure},
author = {Sandhya Devi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04945},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 9 figures Abstract re-written - An error in Figure 3 for relative sigma is corrected. More results added to Results section. Previous results unchanged. Section 4 -Summary and Conclusions, re-written, Conclusions unchanged