广义相对论中的过滤展开与一个 BKL 反弹
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-26 v1
摘要
当真空爱因斯坦方程用标架而非度量来表示时，能否将具有退化标架的解扰动为具有非退化标架的解？在例子中我们指出，在形式微扰展开层面就可能遇到问题；即上同调的、所谓的阻碍空间非零。在本文中，我们提出一种基于过滤的微扰展开。我们构造并证明了一个特定过滤的性质，旨在使一个 BKL 反弹（由 Belinskii、Khalatnikov 和 Lifshitz 提出的著名但非常启发式的猜想的构建模块，该猜想将涉及将无限序列的单次反弹粘合在一起）具有数学意义。现在阻碍空间似乎可能为零，但此问题留待解决。
引用
@article{arxiv.1505.06662,
title = {Filtered expansions in general relativity and one BKL-bounce},
author = {Michael Reiterer and Eugene Trubowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06662},
year = {2015}
}