近视发光机器人填充MIS顶点

我们提出在具有$n$个顶点的任意连通图上，利用发光近视移动机器人寻找最大独立集（MIS）（称为\emph{MIS填充问题}）的问题。机器人从一个称为\emph{门}的特定顶点逐一进入图，并沿图的边无碰撞地分散以占据顶点，使得机器人占据的顶点集合为一个最大独立集。我们假设机器人仅知晓图的最大度，记为$\Delta$。本文探讨该问题的两个版本：第一版本称为\emph{单门MIS填充}，其解在异步调度器下使用具有3跳可视范围、$\Delta + 6$种颜色及$O(\log \Delta)$位持久存储的机器人工作，时间复杂度以epoch度量，可在$O(n^2)$个epoch内求解；一个epoch是每个参与机器人至少被激活并执行一次算法的最小时间间隔。对于具有$k~(>1)$个\textit{门}的第二版本，称为\emph{多门MIS填充}，其解在半同步调度器下使用具有5跳可视范围、$\Delta + k + 6$种颜色及$O(\log (\Delta + k))$位持久存储的机器人工作，多门问题可在$O(n^2)$个epoch内求解。