理想与近理想磁流体力学中的场拓扑及涡旋动力学

本文分两部分回顾了理想磁流体力学（MHD）中冻结的磁场拓扑及其在近理想MHD中的断裂。第一部分对冻结场拓扑进行了物理上完整的描述，以磁通量守恒为基础，讨论了四个主题：MHD的欧拉描述和拉格朗日描述、钱德拉塞卡-肯德尔表示和欧拉势场表示、磁螺旋度，以及无粘涡旋动力学与理想MHD的比较。一个推论阐明了在数值MHD中实现高度冻结条件的挑战。第二部分以帕克磁静力学定理为中心，处理场拓扑断裂问题，该定理指出连续磁场与力自由平衡及任意指定的三维场拓扑的双重要求之间存在普遍的不兼容性。将场拓扑作为全局约束保持，很容易导致切向磁间断（即零厚度电流片）的形成。在低β极限下，对于严格沿冻结磁场传导各向异性热通量的加热辐射流体，其稳态力平衡和热平衡中也存在类似的不兼容性。在弱电阻流体中，这些不兼容性导致的电流片变薄不可避免地会产生片耗散、电阻加热以及场拓扑变化，尽管电阻率很小。法拉第感应驱动但也从宏观上限制了这种能量耗散模式，将自由能储存在自组织的理想MHD结构中。本文回顾了由泰勒假说捕捉到的MHD湍流的这一特性，并将其与太阳日冕联系起来，呼吁对低电阻率极限下磁通量守恒的破坏进行基本的定量描述。一个圆柱形初始边值问题为综述提供了具体性。