开放 $O(N)$ 模型动力学的场论

我们发展了晚期开放系统非平衡弛豫动力学的场论方法。在不存在守恒律时，所有激发都受到耗散。然而，有序定态满足 Goldstone 定理。它意味着小动量下阻尼率消失，这反过来允许环境诱导耗散与碰撞导致的热化相互竞争。我们基于两粒子不可约（2PI）有效作用量在 $1/N$ 下一阶的展开并推导了 $O(N)$ 对称场论对称破缺相中的动力学理论，并强调了其与封闭系统相应理论的相似与不同。该方法的一个核心结果是系统推导出一个开放系统 Boltzmann 方程，由于其缺乏定义良好的准粒子，该方程与其封闭系统对应形式非常不同。作为其推导一般结构的结果，它适用于满足某些可检验条件的开放、无隙场论，我们在此明确了这些条件。具体而言对于 $O(N)$ 模型，我们利用标度分析和数值模拟表明，相互作用在小动量下被有效屏蔽，因此晚期演化实质上是无碰撞的。这意味着淬火诱导的涨落在其热化之前耗散到环境中。Goldstone 定理也约束了远离平衡的动力学，由此用于表明对于保持 $O(N)$ 对称的淬火，序参量比显式破坏该对称的淬火平衡得更快。