基于有限差分的最优停止平均场博弈虚拟博弈
数值分析
2023-10-10 v1 数值分析
摘要
本文研究具有最优停止时间的平均场博弈（OSMFGs），其中智能体做出最优退出决策；与经典平均场博弈相比，此类模型中耦合的障碍方程与 Fokker-Planck 方程带来了挑战。本文提出一种广义虚拟博弈算法，通过迭代求解纯策略系统来计算 OSMFG 的混合均衡，即依据某种更新规则对纯策略取平均来近似混合策略。该广义虚拟博弈允许一类广泛的学习率，并且可以严格证明其对混合策略均衡的收敛性。该算法还结合了纯策略系统的高效有限差分格式，数值实验表明所提方法在鲁棒且高效地计算 OSMFG 混合均衡方面是有效的。
引用
@article{arxiv.2310.05741,
title = {Fictitious Play via Finite Differences for Mean Field Games with Optimal Stopping},
author = {Chengfeng Shen and Yifan Luo and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05741},
year = {2023}
}