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斐波那契数与彩贝特序列扩张的彼得堡算术模型完备公理化

逻辑 2025-09-18 v2

作者: Mohsen Khani , Ali N. Valizadeh , Afshin Zarei

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摘要

我们引入一种递归理论，完全公理化结构 $\langle \mathbb{Z},<, +,f,0\rangle$ ，其中 $f$ 为将每个 $x$ 映射到 $\varphi x$ 整数部分的函数， $\varphi$ 为黄金比例。我们证明了该公理化在语言中加入我们称为斐波那契地板函数后是模型完备的。

关键词

彼得堡算术彩贝特序列模型完备公理化斐波那契地板函数

引用

@article{arxiv.2508.02303,
  title  = {Fibonacci Numbers and Model-Complete Axiomatization of Presburger Arithmetic Expanded with a Beatty Sequence},
  author = {Mohsen Khani and Ali N. Valizadeh and Afshin Zarei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02303},
  year   = {2025}
}

备注

In this version, some proofs have been shortened