Feynman 对固态物理核心问题的求解

Richard Feynman 提出的两个最具影响力的思想是 Feynman 图技术与变分方法。前者为构造一般相互作用系统的系统展开提供了有力工具，后者允许利用变分原理优化微扰论。本文表明，将变分方法与一种基于 Feynman 原始思想的新图量子蒙特卡洛方法相结合，可得到求解一般固态问题的强大且精确的求解器，其中宏观数量的电子通过长程库仑排斥相互作用。我们将该求解器应用于固态的核心问题——均匀电子气（UEG），它是密度泛函理论（DFT）成功描述真实材料的基石，然而九十多年来一直未得到恰当求解。尽管诸如基态能量等波函数性质已通过扩散蒙特卡洛方法（DMC）被非常精确地算出，但实验直接测得的、且对发展非局域与非绝热密度泛函至关重要的静态与动态响应函数仍知之甚少。我们的方法首次算出了动量-频率分辨的自旋响应函数，并提高了电荷响应函数的精度。两种响应函数的精度均足够高，从而揭示出此前未被发现的这些响应中的精细结构。该方法可直接推广至热力学极限下大量中等相互作用电子系统，包括金属与半导体固体的真实模型。