模算畴的对偶 Feynman 变换
量子代数
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
我们引入并研究了模算畴的对偶 Feynman 变换的概念。这推广了 Kontsevich 的对偶构造，并为其从可缩微分分次 Frobenius 代数产生上同调类提供了概念性解释。当在真空图上求值时，模算畴的对偶 Feynman 变换确实与 Getzler 和 Kapranov 引入的 Feynman 变换线性对偶。与 Feynman 变换形成鲜明对比的是，对偶概念通过生成元与关系容许极其简单的表示；这导致了对其代数的显式且简单的描述。我们讨论了对偶 Feynman 变换的进一步推广，其代数不必是可缩的。这自然产生了一个类似于 Boardman-Vogt 拓扑树复形的二色图复形。
引用
@article{arxiv.0704.2561,
title = {Dual Feynman transform for modular operads},
author = {Joseph Chuang and Andrey Lazarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2561},
year = {2007}
}
评论
27 pages. A few conceptual changes in the last section; in particular we prove that the two-colored graph complex is a resolution of the corresponding modular operad. It is now called 'BV-resolution' as suggested by Sasha Voronov