双层石墨烯上的费米子：B=0 与 ν=0 时的对称性破缺
摘要
我们将此前利用极短程和极长程相互作用的弱耦合重整化群方法对蜂窝状双层晶格上费米子的分析推广到有限程相互作用的情形。特别地，我们考虑了不同类型的相互作用，包括屏蔽库仑相互作用，这类相互作用非常类似于由一个点电荷置于单个无限大导电板上方或恰好置于两块平行无限大导电板正中间所产生的相互作用。我们的考量源于以下事实：在近期的一些双层石墨烯实验中，有的使用单栅极，有的则使用双栅极，这些栅极可以充当导电平面，并且我们认为它们可能导致不同的破缺对称相。我们描绘了系统作为相互作用力程的函数所进入的相图。我们发现，系统在短程相互作用下进入反铁磁相，在长程相互作用下进入向列相，这与先前的工作一致。反铁磁相导致能谱中出现能隙，而向列相则是无能隙的，它将二次简并点分裂为两个狄拉克锥。我们还通过变分平均场理论考虑了外加磁场对处于反铁磁相的系统的影响。在低场下，我们发现反铁磁序参量满足 Δ(B)-Δ(0) ~ B^2。在较高场下，当 ω_c > 2*Δ_0 时，我们发现 Δ(B)=ω_c/[ln(ω_c/Δ(0))+C]，其中 C=0.67，ω_c=eB/m^*c。我们还确定了系统中产生电子-空穴激发的能隙，并在高场下发现该能隙为 a*ω_c+2*Δ(B)，其中 a 是一个非普适的、依赖于相互作用的常数。
引用
@article{arxiv.1111.2076,
title = {Fermions on bilayer graphene: symmetry breaking for B=0 and nu=0},
author = {Robert E. Throckmorton and Oskar Vafek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2076},
year = {2012}
}
备注
19 pages, 5 figures. Change of focus from the previous version to consider only spin-1/2 fermions and to incorporate finite-temperature results found in arXiv:1206.0288. Major revisions to text and figures. New sections added to discuss the energy gap in the system