Electroweak Monopole的费米子零模与费米子数 $1/2$

研究电弱SU(2)单极子背景下的费米子束态，考察 various 值的规范耦合常数 $g$、希格斯自耦常数 $\lambda$ 和 Yukawa耦合常数 $y_q$。通过数值求解 various 选取参数空间中的耦合微分方程组，揭示仅存在一个零模态，我们也给出解析论证。我们表明，单极子 profile 函数和零模波函数随 $g$ 和 $\lambda$ 的增大而更局部化，而后右手分量随 $g$ 减小。然而，正如预期，后者随 $y_q$ 增加。我们发现 $g\to 0$ 极限下的零模态与仅由希格斯决定的零模态不同，凸显了该系统的非线性和非perturbation 特性。最后，我们证明了费米子的谱镜像对称性，基于存在的零模态，我们推断电弱单极子的费米子数为 $1/2$。