非完全自旋极化复合费米子费米海的费米波矢

处于半满最低 Landau 能级的完全自旋极化复合费米子 (CF) 费米海具有费米波矢 $k^*_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho_e}$，其中 $\rho_e$ 为电子或复合费米子的密度，这支持了复合费米子之间的相互作用可作微扰处理的观点。偏离 $\nu=1/2$ 时，对于 $\nu<1/2$，其面积被观察到与 $k^*_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho_e}$ 一致，而对于 $\nu>1/2$ 则与 $k^*_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho_h}$ 一致，其中 $\rho_h$ 是最低 Landau 能级中空穴的密度。该结果与最低 Landau 能级中的粒子-空穴对称性一致。在本文中，我们研究了 $\nu=1/2$ 处自旋单态 CF 费米海 (CFFS) 的费米波矢，此时粒子-空穴对称性不作为考量因素。使用微观 CF 理论，我们发现对于自旋单态 CFFS，$\nu=1/2$ 处自旋向上和自旋向下的 CFFS 的费米波矢与 $k^{*\uparrow,\downarrow}_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho^{\uparrow,\downarrow}_e}$ 一致，其中 $\rho^{\uparrow}_e=\rho^{\downarrow}_e=\rho_e/2$，这意味着复合费米子之间的残余相互作用同样不会对非完全自旋极化的 CFFS 造成非微扰修正。我们的结果提出了一个自然猜想：对于任意自旋极化，CF 费米波矢由 $k^{*\uparrow}_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho^{\uparrow}_e}$ 和 $k^{*\downarrow}_{\rm F}=\sqrt{4\pi\rho^{\downarrow}_e}$ 给出。