耦合机械系统轨迹跟踪的反馈正则化与几何PID控制：斜面上的环圈机器人

本文将几何PID控制应用于环圈机器人在存在扰动和不确定性情况下对期望轨迹的渐近跟踪。环圈机器人由一个沿一维表面无滑动滚动的圆形机体构成，是球形机器人的平面类比。多种耦合机械系统可用于驱动环圈机器人。本文特别考虑了两种不同的执行器，一种是简单摆，另一种是内部小车。几何PID控制器要求被控对象为机械系统，而环圈机器人并不满足这一条件。因此，本文提出了一个几何内回路，赋予环圈机器人所需的结构。这一过程在此被称为反馈正则化。与反馈线性化相比，反馈正则化与坐标无关，因而反映了系统的基本结构。还需注意，由此得到的机械系统是非线性且欠驱动的。随后，几何PID外回路保证了具有局部指数收敛的几乎半全局跟踪，而PID的积分作用则保证了对恒定扰动和参数不确定性（包括滚动表面的恒定倾斜）的鲁棒性。完整的跟踪控制器是两个坐标无关回路的复合，因此也是坐标无关的。