黑洞最大种子质量的反馈极限

宇宙中观测到的最高质量黑洞重量可达$\sim 10^{10} \, \mathrm{M_{\odot}}$，几乎与红移无关。达到这些最终质量可能需要大量吸积和几次主要合并。采用一种依赖于一个新相关物理尺度——转变半径——所起作用的动力学方法，我们提供了在孤立晕中形成、几乎未合并的黑洞种子所能达到的最大质量的理论计算。结合转变半径处的效应及其对孤立晕中吸积演化的影响，我们能够获得允许增长的新极限。我们发现，位于小孤立晕($M_h \lesssim 10^9 \, \mathrm{M_{\odot}}$)中的大黑洞种子($M_{\bullet} \gtrsim 10^4 \, \mathrm{M_{\odot}}$)以相对小的辐射效率($\epsilon \lesssim 0.1$)吸积，在这种情况下最优增长。此外，我们表明在$z \sim 0$观测到的标准$M_{\bullet}-\sigma$关系不能在high-$z$的孤立晕中建立，而是需要合并的发生。由于在$z \gtrsim 10$形成的黑洞的平均极限质量在$10^{4-6} \, \mathrm{M_{\odot}}$范围内，我们期望在本地星系中作为中等质量黑洞观测到它们，当它们位于仅经历轻微或无合并事件的罕见晕中时。这种在孤立中形成且随后增长稀少的古老黑洞，可能几乎不变地存活至今。