星系盘中的质量输运将黑洞增长限制于亚爱丁顿吸积率

观测到在 $z\gtrsim6$（大爆炸后 $<1$ Gyr）具有 $M_\bullet \sim 10^9 \, \mathrm{M_\odot}$ 质量的超大质量黑洞（SMBHs），被认为由大质量黑洞种子在与其宿主星系形成同时增长之前形成所播种。我们分析建模了种子黑洞的理想化增长，通过来自增长中原星系盘的气体内流供给。该内流取决于盘引力稳定性，因而随黑洞与盘质量变化。我们发现对于典型宿主晕，由盘粘度参数化的角动量输运效率是决定内流率与黑洞吸积率的限制因素。对于我们基准情形，得到 $z=6$ 时黑洞质量上限估计为 $M_\bullet \sim 1.8 \times 10^7 \, \mathrm{M_{\odot}}$。仅在 $z=6$ 时 $\sim 10^{16}$ M$_{\odot}$ 晕的极端情形下才产生 $\sim 10^9$ M$_{\odot}$ 的 SMBH 质量。然而，此类晕的数密度远低于 $z=6$ 时 SMBH 估计的 1 Gpc$^{-3}$，表明粘度驱动吸积过于低效，无法在 $z \sim 6$ 前将种子喂养成 $M_\bullet \sim 10^9 \, \mathrm{M_\odot}$ 的 SMBH。我们证明主并合能够解决 $z=6$ 时黑洞质量的明显差异，这对并合轨道参数的确切选择有一定依赖。