形成超大质量黑洞的晕质量下限

我们考虑了超大质量黑洞通过原星系中心气体直接吸积形成的场景。在第一阶段，吸积的气体形成超大质量恒星，当核燃料耗尽时其核心坍缩，形成质量为 $M_{\rm BH} \approx 100 M_{\sun}$ 的黑洞。随着黑洞开始吸积，它将周围致密气体膨胀成一个几乎流体静力学的自引力包层，其质量至少是黑洞的10到100倍。我们发现，这些“准星”通过其包层星风遭受极高的质量损失率，类似于 eta-Carinae 等超大质量恒星。仅当包层质量大于 2.8 \times 10^{5} (M_{\rm BH}/100 M_{\sun})^{9/11} 时，包层蒸发时间尺度才长于黑洞的吸积时间尺度。因此，该关系构成了一条“阈值增长线”，在此线之上准星才能使其内部黑洞增长。吸积率可达Eddington率的10到100倍。诞生于该“增长区”且质量为 10^7-10^8 M_{\sun} 的准星，在越过阈值增长线并在不到 $10^4$ 年内耗散其包层之前，可增长出质量介于 $10^4$ 至 $10^5 M_{\sun}$ 之间的黑洞。因此，该场景预测大质量黑洞种子只能在总质量大于约 10^9 M_{\sun} 的暗物质晕中找到，因为只有这样的晕才能提供足够高的吸积率以形成如此大质量的准星。