基于结的密码学中的容错马赛克编码

作者最近提出的基于拓扑结理论的密码协议在结图编码效率及其误差鲁棒性方面得到了改进。标准的 Dowker-Thistlethwaite 码基于对结图每个交叉点有序分配两个数字，且对某些类别的结不唯一，现已被一种由八个原型瓦片（结马赛克）组成的系统所取代；这些瓦片一旦根据一组组合规则组装，便能无歧义地重现任何无向结图。采用 Reed-Muller 方案将八个原型瓦片冗余编码为块，并在添加空白瓦片并进行适当编码后，将结图转换为 N X N 马赛克，唯一对应于长度为 4 N^2 比特的字符串。结的复杂度在拓扑上由交叉点数衡量，它与相关马赛克的瓦片数呈多项式关系；对于更高复杂度的结图，马赛克编码提供了一种在随机 1 比特翻转下具有容错能力的基于结的协议设计。文章还论证了结马赛克字母表可能用于其他需要高容量数据传输的应用中。