耦合自由链与无序链中局域化的命运

人们普遍认为，在一维（1d）具有短程跃迁和非关联随机势的无序系统中，几乎所有态都是局域化的。本文通过考虑无序链（具局域态）与自由链（具扩展态）之间的耦合，研究这些局域态的命运，表明在重叠区与非重叠区中的态表现出完全不同的局域化行为，且这并非相变过程。特别地，重叠区中的态通过共振耦合被局域化，而在自由链的非重叠区中，出现了局域化的显著抑制，其前置因子为 $\xi^{-1} \propto t_v^4/\Delta^4$，其中 $t_v$ 为链间耦合强度，$\Delta$ 为它们之间的能量偏移。即使无序链中的势很强，该系统也可能表现出与系统尺寸相当的局域化长度。我们使用转移矩阵法和稀疏矩阵法对 $L \sim 10^6 - 10^9$ 的系统证实了这些结果。这些发现拓展了对低维无序系统中局域化的理解，并提供了一个具体例子，这可能需要在高维模型中采用更先进的数值方法。