凸凹博弈的更快收敛速率

我们考虑使用无遗憾算法计算特定类别凸凹博弈的均衡。虽然标准遗憾界会导致 $O(T^{-1/2})$ 量级的收敛速率，近期工作 \citep{RS13,SALS15} 利用一类特定的乐观预测算法已确立 $O(1/T)$ 速率。本工作中我们更进一步，证明对于特定类别的博弈可达到 $O(1/T^2)$ 速率，并展示这如何应用于 Frank-Wolfe 方法且恢复类似界 \citep{D15}。我们还证明在额外的曲率假设下，此类无遗憾技术甚至能以线性速率 $O(\exp(-T))$ 计算均衡。