基序出现次数的快速精确马尔可夫概率函数：仅基于 DFA 的方法

背景：基序出现次数的统计性质计算具有明显的相关实际应用：例如，在基因组中显著过度或不足表达的模式是有趣的生物功能候选。然而，该问题在计算上是困难的；因此，几乎所有现有的流程都使用快速但近似的评分函数，尽管已证明它们系统地产生不正确的结果。一些有趣的精确方法已知，但它们非常缓慢，因此在真实序列的情况下不实用。结果：我们给出了一个精确解，仅基于确定性有限状态自动机（DFA），用于求解不仅 p 值而且基序在生物序列中马尔可夫概率分布函数的相关部分的问题。特别地，该算法在最有趣的区域中的时间复杂度远优于 Nuel (2006) 提出的当时最快的类似精确算法；在许多情况下，甚至近似方法也被超越。结论：DFA 是计算机科学中研究模式的标准工具，但迄今为止它们在生物基序研究中使用较少。先前的研究确实提出了涉及自动机的算法，但它们分别用作构建有限马尔可夫链嵌入（FMCI）的第一步，或用于写出生成函数；而我们仅依赖 DFA 的概念来进行计算。这种创新方法可以真实地用于极长基因组和蛋白质序列的精确统计研究，我们通过一些人类基因组规模的示例进行了说明。