基于概率算术自动机的模式匹配算法精确分析
数据结构与算法
2010-10-01 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们提出了一个框架，用于对基于窗口的模式匹配算法（如 Boyer-Moore、Horspool、Backward DAWG Matching、Backward Oracle Matching 等）进行精确概率分析。特别地，我们展示了如何在随机文本模型中，高效地获取此类算法在任意给定模式下的运行时间成本分布；该随机文本模型可以相当通用，从简单的均匀模型到高阶马尔可夫模型或隐马尔可夫模型（HMMs）。此外，我们提供了一种技术来计算两种算法运行时间成本差异的精确分布。与以往工作相比，我们的方法既不局限于简单的文本模型，也不局限于渐近陈述，亦不局限于诸如期望和方差的矩计算。在方法上，我们使用了有限自动机的扩展，我们称之为确定性算术自动机（DAAs）和概率算术自动机（PAAs）[13]。据我们所知，这是首次对基于子串或后缀的模式匹配算法进行精确分析。在实验中，我们比较了 Horspool 算法、Backward DAWG Matching 和 Backward Oracle Matching 在短长度原型模式上的表现，并提供了用于这些计算的最小 DAAs 规模的统计数据。
引用
@article{arxiv.1009.6114,
title = {Exact Analysis of Pattern Matching Algorithms with Probabilistic Arithmetic Automata},
author = {Tobias Marschall and Sven Rahmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.6114},
year = {2010}
}