用于有限周期结构声学分析的快速多极边界元法
数值分析
2022-01-31 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
本文提出了两种用于有限周期结构线性时谐声学分析的快速多极边界元公式。有限周期结构由一个有界数量的晶胞在一个或多个周期方向上复制而成。此类结构可被设计用于高效控制与操控声波，被称为声学超材料或声子晶体。我们的方法将几何划分为对应于晶胞的盒子。应用边界元离散化，且良好分离盒子间的相互作用由快速多极展开近似。由于底层几何的周期性，展开的某些算子成为块 Toeplitz 矩阵。这使得矩阵-向量乘积可表示为循环卷积，从而显著降低计算量与整体内存需求。基于一个声散射问题展示了所提技术的效率。此外，还给出了一项声屏障设计研究，将墙式声屏障的性能与两种声子晶体声屏障的性能进行比较。
引用
@article{arxiv.2201.12050,
title = {Fast multipole boundary element method for the acoustic analysis of finite periodic structures},
author = {Christopher Jelich and Wenchang Zhao and Haibo Chen and Steffen Marburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12050},
year = {2022}
}