单峰目标下 Metropolis-Hastings 算法的快速混合
概率论
2018-06-20 v1
摘要
MCMC 领域一个众所周知的经验结论是：只要尾部不太重，Metropolis-Hastings 算法对任意单峰目标都能快速混合。尽管我们在交谈中多次听到这一事实被陈述，但我们并未注意到文献中有任何定量的表述，也不知晓能从已知结果快速推导出来。本文弥补了文献中的这一小缺口，基于 Rosenthal (1995) 流行的“漂移-次化”框架给出了一个通用界。我们的主要贡献是研究 Lyapunov 函数的两个子水平集并利用路径论证，从而得到比通常多步次化论证所能得到的更尖锐的通用界。
引用
@article{arxiv.1806.07047,
title = {Fast Mixing of Metropolis-Hastings with Unimodal Targets},
author = {James E. Johndrow and Aaron Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07047},
year = {2018}
}