具有结构化支撑的信号的快速DFT计算
信号处理
2023-11-09 v1
摘要
假设一个长度为N的信号具有已知大小为k的频率支撑。在能够获取该信号样本的情况下，我们能多快地计算其DFT？这个问题的答案取决于频率支撑的结构。我们首先识别出一些可实现（理想）O(k log k)复杂度的频率支撑，称之为齐次集。我们给出了一种基-2的推广，使得能够对具有齐次频率支撑的信号进行O(k log k)计算。利用齐次集作为构建模块，我们构造了更复杂的支撑结构，对于这些结构也可实现O(k log k)的复杂度。我们还研究了DFT计算与支撑中加性结构的关系，并提供了部分逆命题。
引用
@article{arxiv.2211.15299,
title = {Fast DFT Computation for Signals with Structured Support},
author = {Charantej Reddy P and Aditya Siripuram and Brad Osgood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15299},
year = {2023}
}
备注
45 pages, 16figures