带状矩阵谱投影的快速计算
数值分析
2016-08-04 v1
摘要
我们考虑对称带状矩阵谱投影的近似计算。尽管该问题已受到相当多的关注，特别是在线性标度电子结构方法的背景下，但微小相对谱隙的存在对基于近似稀疏性的现有方法构成了挑战。在本工作中，我们展示了如何使用基于层次矩阵的数据稀疏近似来克服这一问题。我们证明了近似误差的先验界，并沿着 Nakatsukasa 等人的工作，提出了一种基于 QDWH 算法的快速算法。数值实验表明，我们的算法性能对谱隙具有鲁棒性。初步的 Matlab 实现在矩阵大小仅为几千时就已经比 eig 更快。
关键词
引用
@article{arxiv.1608.01164,
title = {Fast computation of spectral projectors of banded matrices},
author = {Daniel Kressner and Ana Susnjara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01164},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 10 figures