基于 Dykstra 交替投影的快速光谱解混

本文提出一种基于 Dykstra 交替投影的快速光谱解混算法。该算法将与光谱解混任务相关的全约束最小二乘优化问题表述为无约束回归问题，随后投影到若干闭凸集的交上。该投影通过遵循 Dyktra 方案逐个迭代投影到每个凸集上实现。由此获得的序列保证收敛到所求投影。得益于初步矩阵分解与变量替换，该投影本质地在子空间内实现，其子空间维度通常远小于波段数。该策略的一个好处是每次投影的计算复杂度阶数从二次降至线性时间。考虑多种光谱解混场景的数值实验证明，所提算法与最先进水平相当，尤其在端元数量相对较小时，这种情况常出现于真实高光谱应用中。