Bernoulli数、正切数和正割数的快速计算

我们考虑Bernoulli数、正切数（zag）和正割数（zig或Euler数）的计算。特别地，我们给出了渐近快速的算法，用于在 $O(n^2.(\log n)^{2+o(1)})$ 比特运算内计算前 $n$ 个这样的数。我们还给出了非常简短的就地算法，用于在 $O(n^2)$ 次整数运算内计算前 $n$ 个正切数或正割数。这些算法极其简单，对于中等大小的 $n$ 速度很快。它们比Atkinson的算法（用于正切数和正割数）以及Akiyama和Tanigawa的算法（用于Bernoulli数）更快且占用更少空间。