单侧Kolmogorov-Smirnov型统计量p值的快速计算

提出了一种计算Kolmogorov-Smirnov族中单侧统计量精确p值的新方法。它涵盖Higher Criticism统计量、单侧加权Kolmogorov-Smirnov统计量以及单侧Berk-Jones统计量。除p值外，该方法还可用于功效分析、寻找alpha水平阈值，以及经验分布函数置信带的构造。该方法具有二次运行时间和数值稳定性，可轻松扩展到数十万的样本量，并在样本量为25,000时运行时间不到一秒。这使得处理大型数据集的从业者能够使用精确的有限样本计算，而非近似方案。该方法基于约化为纯跳跃随机过程的越界概率。随后使用两种不同尺寸的FFT卷积来高效传播非越界路径的概率。该方法在统计学之外也有应用，例如金融风险建模。