细胞复合体的最优传输核族
机器学习
2025-07-23 v1 机器学习
摘要
近期的研究探讨了将细胞复合体作为理想的学习表示方法。然而，缺乏适用于在CW复合体上进行学习的机器学习方法。本文推导了CW复合体信号分布之间 Wasserstein 距离的显式表达式，基于 Hodge-Laplacian 矩阵。这导致一种结构上有意义的度量方法，用于比较CW复合体并定义最优传输图。为了同时包含特征和结构信息，我们将 Fused Gromov-Wasserstein 距离扩展到CW复合体。最后，我们基于最优传输的对偶公式，引入了 CW 复合体概率测度空间上的新型核函数。
引用
@article{arxiv.2507.16569,
title = {Families of Optimal Transport Kernels for Cell Complexes},
author = {Rahul Khorana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16569},
year = {2025}
}