基于对数高斯过程隐式表面的忠实欧氏距离场
机器人学
2021-01-11 v2
摘要
在本通讯中，我们介绍了对数高斯过程隐式表面（Log-GPIS），一种适用于表面重建与局部导航的连续概率建图表示。我们的关键贡献在于认识到正则化 Eikonal 方程可以通过对 GPIS 公式施加对数变换来简单求解，从而恢复精确的欧氏距离场（EDF）以及隐式表面。为推导所提出的表示，我们利用 Varadhan 公式将 EDF 的非线性 Eikonal 偏微分方程（PDE）近似为线性 PDE 的对数。我们证明了 Matern 协方差族成员直接满足该线性 PDE。所提出的方法不需要后处理步骤来恢复 EDF。此外，与基于采样的方法不同，Log-GPIS 不使用表面内外侧的采样点，因为协方差的导数允许直接估计表面法线和距离梯度。我们在模拟和真实数据上针对同样旨在恢复表面和距离场的最先进建图框架对所提方法进行了基准测试。我们的实验表明，Log-GPIS 在 EDF 上产生了最准确的结果，并在表面重建上取得了可比的结果，且其计算时间仍允许在线操作。
引用
@article{arxiv.2010.11487,
title = {Faithful Euclidean Distance Field from Log-Gaussian Process Implicit Surfaces},
author = {Lan Wu and Ki Myung Brian Lee and Liyang Liu and Teresa Vidal-Calleja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11487},
year = {2021}
}