静电启发的表面重建(EISR): 将三维形状恢复为泊松偏微分方程解的叠加
计算机视觉与模式识别
2026-02-13 v1
摘要
隐式形状表示，例如符号距离函数(SDF)，是一种流行的方法，通过将三维形状的表面恢复为标量场的水平集来重建。一些方法利用SDF是Eikonal偏微分方程(PDE)解的知识，使用机器学习策略来近似SDF。在这项工作中，我们提出了一种新颖的表面重建方法，通过将其编码为代理PDE（即泊松方程）的解。然后，我们探索了泊松方程与物理学（例如，由正电荷密度产生的静电势）之间的联系。我们采用格林函数来获得PDE解的闭式参数表达式，并利用代理PDE的线性性，将目标形状的隐式场表示为解的叠加。我们的方法在近似高频细节方面显示出改进的结果，即使使用少量的形状先验。
引用
@article{arxiv.2602.11642,
title = {Electrostatics-Inspired Surface Reconstruction (EISR): Recovering 3D Shapes as a Superposition of Poisson's PDE Solutions},
author = {Diego Patiño and Knut Peterson and Kostas Daniilidis and David K. Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11642},
year = {2026}
}