基于无旋流从点云进行 p-Poisson 曲面重建
计算机视觉与模式识别
2023-11-01 v1 计算几何
数学物理
math.MP
摘要
本文的目标是从由闭曲面采样的无组织点云中重建光滑曲面，在仅有点云而无任何其他信息的情况下保持几何形状。隐式神经表示（INRs）近来已成为一种有前景的曲面重建方法。然而，现有方法的重建质量依赖于真实隐式函数值或曲面法向量。本文中，我们表明对偏微分方程与微分向量场基本性质的恰当监督足以鲁棒地重建高质量曲面。我们引入 p-Poisson 方程来学习符号距离函数（SDF），重建曲面由 SDF 的零水平集隐式表示。为高效训练，我们通过引入 SDF 的梯度作为辅助变量开发了变量分裂结构，并将 p-Poisson 方程作为硬约束直接施加于辅助变量。基于梯度场无旋的性质，我们对辅助变量施加无旋约束，从而获得更忠实的重建。在标准基准数据集上的实验表明，所提 INR 提供了优越且鲁棒的重建。代码见 \url{https://github.com/Yebbi/PINC}。
引用
@article{arxiv.2310.20095,
title = {$p$-Poisson surface reconstruction in curl-free flow from point clouds},
author = {Yesom Park and Taekyung Lee and Jooyoung Hahn and Myungjoo Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20095},
year = {2023}
}
备注
21 pages, accepted for Advances in Neural Information Processing Systems, 2023