策略型候选人选拔问题中的公平性

为了更好地理解选拔问题（例如大学录取或招聘）中的歧视现象与平权行动的效果，近期一系列研究提出了一种基于差异方差的模型。该模型假设决策者对每个候选人质量有含噪声的估计，并提出不同人口群体间噪声方差的差异是解释歧视的关键因素。然而，关于差异方差的文献未考虑候选人的策略性行为——他们可以对选拔程序作出反应以改善自身结果，这在许多领域中众所周知会发生。在本文中，我们研究策略性方面如何影响选拔问题中的公平性。我们提议将带策略型候选人的选拔问题建模为竞赛博弈：一群理性候选人通过选择努力水平来竞争以提高其质量。他们承担努力成本，但获得（随机的）质量，其期望等于所选努力。一个贝叶斯决策者观察每个候选人质量的含噪声估计（具有差异方差），并基于其后验期望质量选拔比例为 $\alpha$ 的最优候选人；每个被选中的候选人获得奖励 $S$。我们刻画了该博弈在不同参数区间下的（唯一）均衡，包括决策者不受约束以及受约束须遵守人口均等的公平性概念两种情况。我们的结果揭示了策略性行为对均衡时所观测到的歧视的重要影响，并使我们能够理解在此背景下施加人口均等的效果。特别地，我们发现，在许多情况下，结果与非策略性设定形成对比。