隐式与差异方差存在下的公平选择问题

在招聘或大学录取等选择问题中的歧视，常归因于决策者针对弱势人口群体的隐性偏见。本文考虑一个模型，其中决策者获得每位候选人质量的含噪估计，其方差依赖于候选人所属群体——我们认为这种差异方差是许多选择问题的关键特征。我们分析了两种显著设定：第一种，噪声方差对决策者未知，其仅依估计质量最高独立择取候选人而不论其群体；第二种，方差已知，决策者依含噪估计选取期望质量最高的候选人。我们表明两类基线决策者均产生歧视，尽管方向相异：前者导致低方差群体代表性不足，后者导致高方差群体代表性不足。我们研究了施加一种称为 $\gamma$-规则（其为经典五分之四规则的扩展，亦包含人口均等等）的公平机制对选择效用的效应。在第一种设定（方差未知）下，我们证明在温和条件下，施加 $\gamma$-规则可提升选择效用——此处公平与效用间无权衡。在第二种设定（方差已知）下，施加 $\gamma$-规则会降低效用，但我们证明了由该公平机制所致效用损失的界。