随机性与噪声在策略分类中的作用

我们研究在策略分类设定下设计最优分类器的问题，其中分类是一个博弈的一部分，博弈中参与者可以修改其特征以获得有利的分类结果（同时产生一定成本）。此前，该问题已从学习理论和算法公平性的视角被考察。我们的主要贡献包括：1. 表明若目标是最大化分类过程的效率（定义为结果的准确率减去合格参与者操纵其特征以获取更好结果所付出的沉没成本），则使用随机分类器（即给定特征向量被分类器接受的概率严格介于0和1之间的分类器）是必要的。2. 表明在许多自然情形下，所施加的最优解（就效率而言）具有参与者从不改变其特征向量的结构（随机分类器被构造为使得被分类为1的概率增益不足以证明改变特征的花费是合理的）。3. 观察到从分类器视角看随机分类并非稳定的最优响应，且分类器在不引发系统不稳定的情况下无法从随机分类器中获益。4. 表明在某些情形下，更具噪声的信号会带来更好的均衡结果——当涉及具有不同特征调整成本的多个子群体时，同时改善准确率和公平性。从政策角度看这很有趣，因为很难强制机构坚持特定的随机分类策略（尤其在具有多个分类器的市场背景下），但可以改变信息环境使特征信号本身更具噪声。