遵循多元正态分布预测的公平盒状坐标变换

蒙特卡洛技术是做出多学科多结果概率预测的首选方法。通常目标是生成校准的预测，这些预测在统计上与结果无异。开发者和使用者关心评估预测校准程度的指标。本文考虑对 $p$ 维结果的预测，采用盒状坐标变换（BOT）进行校准评估。然而，已知该方法在样本量 $n$ 为中等时难以可靠指示校准情况。对于某些应用，获取蒙特卡洛估计的成本较大，这可能限制样本量，例如在模型迭代改进时的模型开发中。因此，在样本量 $n$ 为中等时可靠评估校准情况将大有裨益。为此，我们引入了高斯样本 BOT 的一种公平、取决于样本量和维数的版本。在模拟研究中，将公平高斯样本 BOT 与不同误校准情况和不同样本量的备选 BOT 版本进行比较。结果表明，公平高斯样本 BOT 在样本量为中等时能够正确识别误校准，而其他备选 BOT 版本则不行。随后，公平高斯样本 BOT 被应用于对欧洲中期气象预报中心（ECMWF）的运营集合预报，对 2 到 12 维的温度和矢量风进行预测。首先，考虑完美可靠的情况，将结果替换为与集合成员相同分布的预测。其次，使用来自 ECMWF 分析的实际温度和矢量风估计计算 BOT。