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稀疏随机图在强逻辑中 0-1 律的失效

逻辑 2017-06-06 v1

摘要

α(0,1)R\alpha\in(0,1)_\mathbb{R} 为无理数,Gn=Gn,1/nαG_n = G_{{n, 1/n}^\alpha} 为边概率为 1/nα1/n^\alpha 的随机图;我们知道它对一阶逻辑满足 0-1 律。我们处理的是更强逻辑中 0-1 律的失效:足够大的 kk 对应的 L,k\mathbb{L}_{ \infty, k},以及 LFP,即最小不动点逻辑。

关键词

引用

@article{arxiv.1706.01226,
  title  = {Failure of 0-1 law for sparse random graph in strong logics},
  author = {Saharon Shelah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01226},
  year   = {2017}
}