随机稀疏一元谓词
逻辑
2009-09-25 v1 组合数学
摘要
主要结果如下定理：设 p=p(n) 满足对所有 n 有 p(n)∈[0,1]，且或者 p(n)<< n^{-1}，或者存在正整数 k 使 n^{-1/k}<< p(n)<< n^{-1/(k+1)}，或者对所有 epsilon>0 有 n^{-epsilon}<< p(n) 且 n^{-epsilon}<< 1-p(n)，或者存在正整数 k 使 n^{-1/k}<< 1-p(n)<< n^{-1/(k+1)}，或者 1-p(n)<< n^{-1}。则 p(n) 满足循环一元谓词的零一律。反之，若 p(n) 不属于上述任何一类，则它不满足循环一元谓词的零一律。
引用
@article{arxiv.math/9401214,
title = {Random sparse unary predicates},
author = {Saharon Shelah and Joel Spencer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9401214},
year = {2009}
}