Fadeev-Popov 鬼场与 1+1 维黑洞蒸发

最近，Callan、Giddings、Harvey 和作者推导了一组描述二维膨胀子引力与 $N$ 个标量场共形耦合中黑洞形成/蒸发的单圈半经典方程。这些方程随后被用来证明入射物质波在膨胀子场的临界值 $\phi_{cr}$ 处会发展出黑洞型奇点。本文考虑了由 Fadeev-Popov 行列式引起的对这些方程的修正，并证明其对 $N<24$ 的情况有显著影响，此时 $\phi_{cr}$ 变为复数。我们沿着入射物质激波前沿求解了 $N<24$ 的方程，发现它们是非奇异的。激波以零能量状态到达未来零无穷，被负能量 Hawking 辐射引力屏蔽。我们还研究了由辐射浴支持的静态黑洞解。我们发现，对于 $N<24$，至少对于足够小的质量，事件视界内部是非奇异的，并渐近于 deSitter 空间。我们注意到，对于小的 $N$，单圈近似并不能由一个小参数证明其合理性。然而，我们找到了一个替代理论（具有不同的物质内容），其中相同的方程在可调小参数的领头阶出现。