Schrödinger 型算子第一本征值的极值性质

给定一个可分、局部紧 Hausdorff 空间 $X$ 及其上的正 Radon 测度 $m(dx)$，我们研究寻找势 $V(x) \ge 0$ 使 Schrödinger 型算子 $L+V(x)$ 的第一本征值最大化的问题；其中 $L$ 是 $L^2(X, m(dx))$ 上局部 Dirichlet 形式 $(a, D[a])$ 的生成元。