连续变量系统中的极值纠缠与混合度

我们研究了连续变量系统高斯态的混合度与纠缠之间的关系。引入基于 Schatten $p$-范数的广义熵来量化态的混合度，并推导其关于辛谱的显式表达式。我们将此类度量所提供的混合度层级与由纯度(对态 $\varrho$ 定义为 ${\rm tr} \varrho^2$)所提供的层级就一般 n-模态进行比较。随后我们回顾了证明在给定全局与边缘纯度下存在最大与最小纠缠态的分析，其中纠缠由对数负性量化。基于这些结果，我们将此类分析推广至广义熵，引入并完整刻画了给定全局与局域广义熵下的最大与最小纠缠态。我们比较了纯度与广义 $p$-熵在量化连续变量系统纠缠与混合度时所起的不同作用。我们引入平均对数负性的概念，表明其允许通过全局与边缘广义 $p$-熵的直接测量来可靠地定量估计连续变量纠缠。