从物理信号相位中提取完整共振特性
光学
2025-04-09 v3
摘要
共振在波动力学中十分常见，其完整而严谨的表征对于正确调制系统在时域和频域中的响应至关重要。然而，共振通常仅用质量因数（quality factor）来描述，该因数是一个实数，量化振幅谱中单个峰值的锐利程度，与复频率平面中的一个奇点相关联。但是，信号的振幅并不包含关于共振的所有信息，甚至连对完整奇点分布的知识都未被证明能够包含这些信息。本文推导了一个无量纲的质量函数，其从信号相位谱的知识中完全表征共振。该函数由相位的谱导数驱动。它等价于Wigner-Smith时延的虚部，但具有适用于任意响应函数的优势，包括S矩阵的分量。相位的谱导数可以从模拟或实验获取的相位谱中进行数值计算。或者，它可以通过复频率平面中奇点和零点分布的解析表达式检索，这表明奇点本身并不足以完全表征共振，必须考虑奇点和零点才能检索质量函数。这种方法允许从任意谱响应函数中提取共振的所有特性，而无需对物理系统进行先验了解。
引用
@article{arxiv.2412.10157,
title = {Extracting Complete Resonance Characteristics From the Phase of Physical Signals},
author = {Isam Ben Soltane and Nicolas Bonod},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10157},
year = {2025}
}
备注
Manuscript: 14 pages, 4 figures Supplementary information: 4 pages, 1 figure