利用隐式正则化方案对 Nambu--Jona-Lasinio 模型在高密度和高温下的扩展

传统的截断正则化方案使 Nambu--Jona-Lasinio 模型仅适用于能量-动量尺度远低于正则化截断值的情况。特别是，当费米动量大于截断值时，模型无法用于研究夸克物。本文采用 Casalbuoni、Gatto、Nardulli 和 Ruggieri 最近提出的在高温和高密度下的模型扩展，并结合隐式正则化方案。通过利用与不同能量-动量尺度下发散一环积分相关的缩放关系，将这些积分在不同尺度上的性质相互关联。固定在真空中对手对称破缺尺度处的介子衰变常数，缩放关系可预测随正则化尺度增大而下降的运行耦合常数，实现了对量子色动力学自由度的 schematic 方式的渐近自由。若允许正则化尺度随密度和温度增大，耦合常数将随密度和温度而减小，从而将模型的适用范围扩展至更高的密度和温度。这些结果无需显式指定正则化即可实现。为说明该形式方法，给出了有限密度和有限温度下夸克玻子期望值的数值结果，并应用于高密度和有限温度下的彩色超导问题。