扩展原初物质功率谱的恢复

原初物质功率谱 $P_{\rm lin}(k)$ 的形状编码了宇宙学参数的关键信息。在大尺度上，可观测的星系功率谱 $P_{\rm obs}(k)$ 预期遵循 $P_{\rm lin}(k)$ 的形状，但在较小尺度上，非线性和星系偏袒效应使得比值 $P_{\rm obs}(k)/P_{\rm lin}(k)$ 具有尺度依赖性。我们开发了一种方法，通过引入来自投影星系相关函数 $w_p$ 的星系晕占据分布(HOD)约束，可以扩展 $P_{\rm lin}(k)$ 恢复的动态范围。我们设计了一个解析模型来计算实空间和红移空间中的 $P_{\rm obs}(k)$。一旦通过匹配给定宇宙学模型的 $w_p$ 确定了 HOD 参数，星系偏袒就被完全指定，我们的解析模型可以预测 $P_{\rm obs}(k)$ 的形状和归一化。将我们的方法应用于 SDSS 主星系样本，我们发现实空间 $P_{\rm obs}(k)$ 在 $k=0.2\ h/{\rm Mpc}$ 以内遵循非线性物质功率谱的形状，精度为 1-2%。当我们将方法应用于 SDSS LRG 样本时，线性偏袒近似在 $k<0.08\ h/{\rm Mpc}$ 处精确到 5%，但 LRG 偏袒的尺度依赖性阻止了在 $k>0.08\ h/{\rm Mpc}$ 处使用线性理论。我们的 HOD 模型预测与近期 SDSS LRG 在所有测量尺度($k<0.2\ h/{\rm Mpc}$)上的 $P_{\rm obs}(k)$ 测量结果吻合良好，自然地解释了 $P_{\rm obs}(k)$ 的形状。“Q 模型”描述对于 LRG 样本的星系偏袒是一个较差的描述，当分析中包含 $k>0.1\ h/{\rm Mpc}$ 的测量时，它可能导致有偏的宇宙学参数估计。我们量化了应用线性理论和 Q 模型拟合所产生的潜在偏差和对宇宙学参数的约束，并展示了 HOD 建模在未来准线性尺度上 $P_{\rm obs}(k)$ 高精度测量中的效用。