4D 中半手征 Sigma 模型的扩展超对称性

简述：利用具有 $4D$ 靶空间的半手征 Sigma 模型的新型 $(1,1)$ 超空间表述，我们研究了用半手征场表示的扩展超对称性是否与具有挠率的 $4D$ 靶空间相容。详述：半手征 Sigma 模型通过构造具有 $(2,2)$ 超对称性和广义 K\"ahler 靶空间几何。它们也可以支持 $(4,4)$ 超对称性和广义 Hyperk\"ahler 几何，但当靶空间为四维时，迹象表明几何被限制为 Hyperk\"ahler。为了进一步研究这一点，我们将模型约化到 $(1,1)$ 超空间并在那里构建额外的（在壳）超对称性。随后，我们找到了提升到 $(2,2)$ 超空间和存在半手征场的条件。这些条件被证明对 Hyperk\"ahler 几何成立。我们还研究了具有 $(4,4)$ 超对称性和半手征描述的 $SU(2)\otimes U(1)$ WZW 模型。额外的超对称性在 $(1,1)$ 超空间中被发现，但被证明不能提升到 $(2,2)$ 半手征表述。