扩展庞加莱对称性决定了质粒散射�幅

我们确定了用于 on-shell 质粒散射振幅的扩展庞加莱对称性 $ISO(2) \times ISO(3,1)$，其在 $U(2)$ Little group 对称性下进行变换。因此，单粒子态涉及自旋和横向性 $t$（与旋角性相关），自旋-克托尔算子被扩展为自旋-横向性算子。具有不同横向性的质粒自旋-$s$ 算子可由 $SO(5,1)$ 对称性关联，尽管 $U(2)$ Little group 显式地破坏了该对称性。三点质粒振幅可从 $T^\pm$ 和 $m$ 生成器中完全确定，图示为质量插入和旋角翻转，这提供了无质量超声和质粒奇异态振幅之间的对应关系。因此，可利用无质量 on-shell 技术构建更高阶的树状和环路级质粒振幅。