无鬼 f(R,G) 引力中与 GW170817 相容的扩展物质反弹图景

在无鬼 $f(R,\mathcal{G})$ 模型中，研究了一种扩展物质反弹图景，其中尺度因子的形式为 $a(t) = (a_0t^2 + 1)^n$。如 \cite{Nojiri:2018ouv} 所发展的，模型中拉格朗日乘子的存在保证了其无鬼特性。本文研究了在该模型下引力波速度等于光速（在自然单位制下等于 1），从而与引人注目的事件 GW170817 相容的条件。结果表明，这发生在一类高斯-博内（GB）耦合函数（$h(t)$）上，该函数满足形如 $\ddot{h} = \dot{h}H$ 的约束方程，其中 $H$ 为哈勃参数。随后将该约束施加于无鬼 $f(R,\mathcal{G})$ 引力理论以与 GW170817 事件一致，并进而对上述尺度因子的对应非奇异反弹宇宙学进行了广泛研究。在理论的“低曲率极限”下重构了耦合函数与拉格朗日乘子的形式，对 $n < 1/2$ 给出了可行近似。相应地，通过求解宇宙学扰动方程，确定了主要可观测量，即谱指数、张量与标量之比以及跑动指数，并与最新的 Planck 2018 数据进行了比对。证明了对对应于 $n < 1/2$ 的参数区间与数据一致。这使得低曲率近似成为计算标量与张量功率谱的可行近似。